Liljan pyyhkeet, osa 4: Matematiikkaa, Lordin paradoksi
Seuraavassa tarkastellaan matematiikkaa ja tilastomatematiikkaa.
Lähtökohtana on se tosiasia että matematiikassa seuraava yhtälö EI ole totta kuin joskus: (x1/y1 + x2/y2) /2 = (x1+x2) / (y1+y2)
Esimerkki X1=6, x2=2, y1=3, y2=5. Laskutoimitus (2 + 0,4)/ 2 = 1,2. Mutta 8/8 = 1. Se, kuinka lähellä kaavan eri puolet ovat toisiaan, riippuu lukujen suhteeesta toisiinsa.
Koska Suomessa voitaisiin saada palkoista riittävä aineisto verottajalta (ei Tilastokeskuksen palkka-aineistosta !), mutta henkilökohtaisia vuosityötunteja ei saada mistään riittävän tarkasti, tässä on Reija Liljalla loistava "tieteellinen" syy siihen, että miesten noin 20 % suurempaa työpanosta ei oteta huomioon palkkaerolaskennassa.
_______________________
Reija Lilja: "Mikä on ollut Sumasen ratkaisu esille tuomiinsa tilastoaineistojen ja sukupuolten välisten palkkaerojen mittausten puutteisiin? Hän on käyttänyt erilaisista aggregaattitason tilastoaineistoista keräämiään tietoja ja tehnyt näiden pohjalta laskelmia naisten ja miesten keskituntipalkoista. Tilastoanalyysejä työkseen tekeville on selvää, että tällaiset aggregaattitason laskelmat eivät kuvaa nais- ja miespalkansaajille aidosti maksettujen keskituntiansioiden eroja muuten kuin ehkä vahingossa."
Emeritustutkija: Minun mielestäni palkkatasa-arvoa voi myös katsella kansallisena kokonaisuutena, niin kuin minä teen. Miehet ja naiset tekevät palkkatyötä ja heille maksetaan aidosti rahaa pankkitilille tehdystä työpanoksesta, paitsi että palkkaerolaskelmista puuttuu se tosiasia, että miehet maksavat noin 4-5 % enemmän palkkaveroa kuin naiset jokaisesta työtunnistaan.
Tilastojen mukaan (yksinkertaistettuna) joukko kokoaikatyötä tekeviä miehiä tekee vuodessa 2 miljardia työtuntia ja saa palkkaa 40 miljardia euroa, eli keskituntiansio koko miesjoukolle on 20 euroa tunnissa. Samansuuruinen joukko naisia tekee 1,6 miljardia työtuntia ja saa 32 miljardia euroa palkkaa, eli koko naisjoukon keskituntiansio on 20 euroa tunnissa. Lilja ei tyydy tähän tasa-arvoiselta näyttävään tilanteeseen vaan vaatii naisille lisää liksaa, koska on olemassa Lordin paradoksi.
Jos otamme huomioon Lordin paradoxin, eli laskemme jokaiselle miehelle ja naiselle oman keskituntiansion ja sitten laskemme näiden miesten ja naisten keskituntiansioiden keskiarvon, niin se suorittamani vertailun mukaan näyttää suomalaisessa palkka-aineistossa tältä (katso esimerkit lopusta): naisten keskituntiansio on noin 20,40 euroa ja miesten keskituntiansio on noin 19,60 euroa. Tämä ero johtuu kahden (miehet,naiset) eri lailla käyttäytyvän joukon erilaisista keskihajonnoista ja työtuntien ja palkan välisestä korrelaatiosta. Miesten palkkojen ja työtuntien hajonta on suurempi kuin naisten, mutta toisaalta miesten palkat korreloivat voimakkaammin tehtyihin työtunteihin kuin naisten (kuva).
Suomeksi: Miehillä on naisia suurempi palkkahaarukka, eli paljon suuria palkkoja, mutta mukana on myös paljon pieniä palkkoja (laitosmiehet, mittamiehet ym). Mutta miehet myös tekevät laajemmalla työtuntihaarukalla töitä. Miehissä on noin 30 % tuntipalkkaisia, jotka tekevät vain minimitunnit ja toisaalta esimerkiksi satoja tuhansia ylemmän ja keskijohdon esimiehiä, jotka tekevät töitä aina 80 viikkotuntiin asti kiinteällä kuukausipalkalla. Toisaalta miesten palkka korreloi melko hyvin työtunteihin (kuva). Mitä enemmän teet viikossa töitä, sitä parempaa kuukausipalkkaa siitä maksetaan. Naisten palkkahaitari on suppeampi mutta toisaalta niin on työtuntihaitarikin kun tarkastelussa on vain kokoaikatyötä tekevät. Naisten palkat eivät myöskään nouse niin selvässä suhteessa työtunteihin kuin miesten, syynä naisten vähäinen osuus esimiestasolla. Myös hyvin palkatut opettajat pienellä työtuntimäärällä sotkevat korrelaatiota.
Liljan löytämän Lordin paradoksin mukaan miesten tulee laskujeni mukaan saada jopa 4 % lisää liksaa (1,6 miljardia euroa). Sopii minulle. Tämä asia tulee ottaa esille Samapalkkaohjelmassa, jotta se tulee korjatuksi.
Lilja ei halua tarkastella asioita kokonaisuuksina. Esimieheni ohje:"On parempi laskea summittain oikein kuin tarkasti väärin" – Eino Saarinen (1932-2014).
_________________________
Tähän loppuun laskelmia Lordin paradoksin vaikutuksesta miesten ja naisten palkkaerolaskennassa.
1. Liljan aineisto hänen blogistaan: Kolme naista, nainen1: palkka 10 000, vuosityötunnit 1100, nainen2: 20 000 ja 1300, nainen3 30 000 ja 1600. Kolme miestä: mies1 21 000 ja 1700 tuntia, mies2 28 000 ja 1600 tuntia, mies3 35 000 ja 1500 tuntia.
Tässä aineistossa naiset tekevät 83 % miesten vuosityötunneista mutta saavat vain 71 % miesten palkasta, mikä on vastoin totuutta. MUTTA: Mistä feministitutkija Lilja on saanut päähänsä, että miesten palkat laskevat, kun he tekevät enemmän töitä? Häne keinotekoisessa aineistossa eniten työtunteja tekevät miehet saavat huonointa kuukausipalkkaa. Naiset palkat ovat loogisia työtunteihin nähden. Näillä totuuden vastaisilla oletusarvoilla naisten yksilökeskipalkkojen keskiarvosta laskettu palkkaero on hänen esimerkissään noin 4 prosenttiyksikköä suurempi kuin aggregaattitasolta keskiarvosta laskettu.
Eli Liljan valheellisen aineiston mukaan naisille tulee maksaa 4 % enemmän liksaa kuin mitä minun laskutapani osoittaa.
2. Pistetäänpä sukupuolisilmälasit päähän! Korjataan Liljan aineisto vastaamaan todellisuutta. Liljan esimerkin ensimmäinen nainen on osapäivätyöntekijä. Ansiotasoindeksin palkkavertailussa on kuitenkin vain kokopäiväisiä, joiden minimi on noin 1300 tuntia vuodessa. Ja miehillä palkka korreloi voimakkaammin tehtyjen työtuntien kanssa kuin naisilla (Julkunen, Nätti, Anttila: Aikanyrjähdys, sivu 100).
Todellisuuteen korjattu aineisto: Nainen1: Vuosiansiot 18 000 ja työtunnit 1300, nainen2: 20 000 ja 1300, nainen3: 30 000 ja 1400. Miehet: mies1: 21 000 ja 1400 tuntia, mies2: 27 000 ja 1600 tuntia, mies3: 36 000 ja 1800 tuntia. Tässä aineistossa naiset tekevät 83,3 % miesten työtunneista ja saavat 81 % miesten ansioista, suunnilleen niin kuin oikeassa elämässä.
Näillä totuudenmukaisilla oletuksilla naisten aggregaattitasolla laskettu palkkaero on 2,86 % ja henkilökohtaisten tuntipalkkojen keskiarvosta laskettu palkkaero on 2,26 %. Eli miehille pitää Lordin paradoksin vuoksi maksaa 0,6 % enemmän kuin mitä minä laskin.
3. Tein laskelman vielä kolmannellakin tavalla, johon otokseen otin työtunnit sosioekonomisin ammattiryhmin Tilastokeskuksen ajankäyttötutkimuksesta ja palkat Tilastokeskuksen palkkarakennetietokannasta. Sen tuloksena ero oli jopa niinkin suuri kuin 4 % miesten tappioksi. Laskelman saa pyydettäessä sähköpostiin, se ei mahdu tänne.
______________________
Lilja astui omaan miinaan. Jos teemme niin kuin hän haluaa, on minun laskelmiani korjattava ehkä jopa 4 % miesten hyväksi. Aggregaattitasolla tehty tuntipalkkojen vertailu näyttää olevan miehille tappiollinen. Mutta silti se on riittävä signaali, ettei tasa-arvoista palkkaeroa voi tehdä ottamatta huomioon tehtyjen työtuntien eroa.
Ihan mielenkiintoinen juttu. Mutta mitä haluat osoittaa alussa olevalla metematiikan pähkinällä?
Ilmoita asiaton viesti
Lähinnä sitä, että onko tasa-arvoisempaa (niin kuin Lilja antaa ymmärtää) laskea miesten ja naisten tuntipalkkaero kunkin miehen ja naisen keskituntipalkan keskiarvosta vai siten, että miehet ja naiset yhtenä ryhmänä saavat samaa keskituntipalkkaa.
Esimerkissä ryhmänä: Miehet 40 miljardia euroa / 2 miljardia työtuntia = 20 euroa/tunti ja naiset 32 miljardia euroa/1,6 miljardia työtuntia=20 euroa/tunti. Kuullostaa tasa-arvoiselta, mutta Lilja ei hyväksy tätä.
Jos samat palkat ja työtunnit ositetaan miljoonalle miehelle ja naiselle siten kuin tänä päivänä on todellisuus ja lasketaan keskituntiansio heidän keskituntiansioidensa keskiarvona, voi tulos olla, että naisten kta on 20,40 ja miesten 19,60, vaikka e.m. summat ovat edelleen 40/2 = 32/1,6.
Laskentatavalla on merkitystä jokaisella työpaikalla, sillä uusi tasa-arvolaki vaatii tehtäväksi työpaikkakohtaisen palkkatasa-arvovertailun. Uudessa laissa ei ole määritelty tasa-arvoisen palkkaeron laskutapaa, joten siellä ei tarvitse siis ottaa tehtyjä työtunteja huomioon, koska valtakunnankaan tasolla ei tehdä.
Mutta JOS joku tekisi palkkavertailun tuntipalkkana ottaen huomioon tehdyt työtunnit, laskutavalla on merkitystä.
Palkkaohjelmia rustanneena henkilönä tällä on erityistä teoreettista ja jopa käytännön mielenkiintoa, kuinka ryhmäurakat tulee laskea tasa-arvoisesti, jos mukana on sekä miehiä että naisia.
Palaan tähän ongelmaan myöhemmin, varaan sille tieteellisen nimen ”Paulin paradoksi”.
Ilmoita asiaton viesti
Ammattiurheilusta on huomattavissa yksi lisäasia palkkatasa-arvo ongelmiin. Naiset saavat esim. tenniksen avoimissa paremman keskipalkan per pelattu erä kuin miehet koska pelaavat vähemmän eriä kuin miehet, osan tästä erosta kuroo naisten pienemmät palkinnot muttei kaikkea.
MELKEIN joka lajissa on erikseen miesten ja naisten sarjat. Nykyaikaisen tasa-arvo vouhotuksen nimissä eikö näitä sarjoja voisi yhdistää yhdeksi. Miksi nämä sarjat ovat erilliset? Koska miesten suoritustaso on kovempi johtuen ruumiinrakenteesta lihasmassasta yms asioista.
edellämainittuun liittyen onko uskottavaaa että esim. rakennustyötä tekevä mies tekee samanarvoista työtä keskimäärin kuin nainen ko. alalla? Tosin naisia ei suurilta osin ko. ala kiinnosta koska ei ole intoa raskaaseen fyysiseen & likaiseen työhön jossa voi loukata itseään. Miksei tästä rummuteta tasa-arvo rumpua ja vaadita 40% naiskiintiöitä alalle? Koska Naisasia ihmisiä kiinnostaa vain ylemmät ja parempipalkkaiset tehtävät.
Ilmoita asiaton viesti
Rakennusala on yksi epätasa-arvoisimmista aloista palkkaerolaskennan mukaan, sillä Suomen virallista palkkaeroa laskettaessa peruspalkkaan lisätään esimerkiksi urakkapalkkiot sekä raskaan, likaisen ja vaarallisen työn lisät.
Jos rakennusala ei ole muuttunut siitä ajasta, kun minä siitä palkkani sain, miestyöntekijöille tuli samasta työstä keskimäärin enemmän urakkalisiä kuin naisille monestakin syystä. Ensinnäkin miehet painoivat pidempää työpäivää, ahneemmat jopa lauantaina ja sunnuntaina, joten urakkatyön osuus kuukauden työtunneista oli suurempi. Ja tunnin aikana samassakin työssä mies teki tunnissa enemmän, joten urakkapalkkiokin oli suurempi.
Seuraavassa Paulin paradoksi 2: Sähköliikkeessä oli kolme työntekijää, jotka tekivät pykälien mukaan samanarvoista työtä: Sähköasentajat Lissu ja Tellu sekä toimistotyöntekijä Juha. Kaikki saivat palkkaa 2200 euroa kuussa ja maassa oli rauha. Sitten Lissulle tarjottiin työtä urakkana. Kukaan kunnon duunari ei siirry urakkahommiin, jos siitä ei hyödy vähintään 30 %, niinpä Lissulle kertyi kuussa 3000 euroa. Syntyi tasa-arvo-ongelma, sillä naisten keskipalkka oli nyt 2600 ja miesten 2200. Liikkeen omistaja nosti siis Juhan palkan 2600:n euroon. Nyt heräsi Tellu palkkasorron vuoksi. Mies sai samanarvoisesta työstä 400 euroa enemmän kuin nainen. Niinpä liikkeen omistaja nosti Tellun palkkaa 400 euroa.
Nyt Juha huomasi, että naiset saavat keskimäärin 2800 euroa ja hän samanarvoisesta työstä vain 2 600 euroa. Hän ilmoitti tarvitsevansa tasa-arvon vuoksi 200 euron korotuksen.
Sähköliikkeen omistaja ilmoitti, että vaatimus tuli liian myöhään. Hän oli mennyt konkurssiin liian suurten palkankorotusten johdosta, jotka hän itse kokee aiheettomiksi ja kehoitti Juhaa kyselemään tasa-arvosaataviaan palkkaturvasta.
Tämä esimerkki oli laskettu samoin kuin STM:n tasa-arvoyksikkö laskee palkkaeron Samapalkkaohjelmassa eli tämä on ihan virallinen esimerkki, kuinka palkkaeroa vaaditaan Suomesta poistettavaksi.
Ilmoita asiaton viesti